1 . 如图，四棱锥中，平面，平面,，F，M，N分别为的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知空间中两平面，直线，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，矩形中，已知，，为的中点． 将沿着向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面所成的角为，则下列结论不可能成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．

(1)求证：；
(2)已知二面角的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，底面，，，分别是的中点，F在SE 上，且.

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

6 . 已知三棱台中，平面平面，，若，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图所示，在正方体中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：

（1）平面；
（2）平面⊥平面；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．

8 . 如图1，在中，°，，，D,E分别是AC,AB上的点，且，，将沿DE折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面；
（2）若M是的中点，求与平面所成角的大小；
（3）点F是线段BE的靠近点E的三等分点，点P是线段上的点，直线l过点B且垂直于平面，求点P到直线l的距离的最小值．

9 . 如图，三棱柱中，侧面底面，
,且,O为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．