1 . 如图，在四棱锥
中，因为
平面
，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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2 . 如图，在四棱台
中，
底面，M是
中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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815次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是正方形，
与
相交于点E，点F在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面，底面是正方形，与相交于点E，点F在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-02-18更新
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817次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，△
是边长为2的等边三角形，
，
．
(1)设
中点
，求证：
平面；
(2)求平面和平面
所成锐二面角的大小．
中，四边形是边长为2的菱形，△是边长为2的等边三角形，，．(1)设
中点，求证：平面；(2)求平面
和平面所成锐二面角的大小．
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2022-11-06更新
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479次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 等腰梯形中，
，
，矩形
满足：平面
平面，
，如图所示．
（1）求证：
平面：
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，矩形满足：平面平面，，如图所示．（1）求证：
平面：（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，垂足为
，在线段上，
，
，
，是
的中点，四面体
的体积为
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)棱上是否存在一点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在线段上，，，，是的中点，四面体的体积为．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)棱
上是否存在一点，使，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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2022-05-15更新
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265次组卷
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5卷引用：2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷
2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点
，
分别是，的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，点，分别是，的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
，所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，且
，其中，，分别是，，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④
面
，其中恒成立的有__________ .
中，底面为正方形，且，其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的有
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2020-11-14更新
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300次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-01-06更新
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205次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，已知多面体
中，
，
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，，，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-02-04更新
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793次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
