名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
、
分别为棱
、
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，、分别为棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，
分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求
点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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名校
3 . 如图，AB是半球O的直径，
，
依次是底面
上的两个三等分点，P是半球面上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)若点
在底面圆上的射影为
中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．(1)证明：
；(2)若点
在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2024-01-18更新
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2274次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
4 . 如图，多面体
由正四棱锥和正四面体
组合而成.
(1)证明：
平面；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
由正四棱锥和正四面体组合而成. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-06更新
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919次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，，
，
，D，E分别为，
的中点.
(1)证明：平面
平面.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1335次组卷
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5卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
6 . 如图1，在梯形中，
，
，
，
.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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2023-12-16更新
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102次组卷
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3卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，与
交于点
，
为线段
上的一点.
(1)证明：
平面；
(2)当
与平面
所成角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是菱形，与交于点，为线段上的一点. (1)证明：
平面；(2)当
与平面所成角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在四面体中，
分别是棱
上的动点，且满足
均与面
平行，则四面体被平面所截得的截面面积的最大值为______ .
中，分别是棱上的动点，且满足均与面平行，则四面体被平面所截得的截面面积的最大值为
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且
，点
为线段
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
10 . 已知正方体
中，直线
与直线
所成角的大小为（ ）
中，直线与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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818次组卷
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4卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
