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解析
| 共计 127 道试题
1 . 如图,在直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.
2024-04-16更新 | 1349次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD是边长为2的等边三角形,四边形ABCD是菱形,且

(1)求证:平面ACF
(2)在线段AE上是否存在点M,使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为.若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
3 . 如图,在三棱柱中,平面,已知,点是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
4 . 已知lm是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,且所成的角和所成的角相等,则
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5 . 如图1所示,四边形ABCDMAD的中点,NBC上一点,且.现将四边形ABNM沿MN翻折,使得ABEF重合,得到如图2所示的几何体MDCNFE,其中
   
(1)证明:平面FND
(2)若PFC的中点,求二面角的正弦值.
2023-11-22更新 | 1316次组卷 | 10卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 在四棱锥ABCDE中,ACBCCD两两垂直,.
   
(1)求证:DE⊥平面ACE
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
7 . 如图,在四棱台中,四边形都是正方形,平面平面,平面平面是棱上的一点,且

   

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
8 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFECDEF为两个全等的等腰梯形,
   
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
9 . 已知正方体的棱长为4,点EFGM分别是的中点.则下列说法正确的是(        
A.直线是异面直线
B.直线与平面所成角的正切值为
C.平面截正方体所得截面的面积为18
D.三棱锥的体积为
10 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,的中点.

(1)求证:平面
(2)若点是棱的中点,求证:平面
2023-12-01更新 | 458次组卷 | 12卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
共计 平均难度:一般