名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，D为棱
的中点，若
是面积为6的直角三角形，则此三棱锥
的体积为______ .
中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为
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名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，在边长为4的正方体中，
为
的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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名校
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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2024-05-04更新
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353次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知P为
所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的_____ 心．
所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的
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名校
解题方法
6 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1073次组卷
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4卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为___________ .
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解题方法
8 . 如图，二面角
的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角
的两个面内，并且都垂直于棱
.若
，
，
，
，则平面
与
的夹角是 __________ ．
的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，，，，则平面与的夹角是
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解题方法
9 . 如图，PA，PB，PC，他们之间每两条的夹角都是
，则直线PC与平面PAB所成角的大小为 __________ ．
，则直线PC与平面PAB所成角的大小为
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解题方法
10 . 在正方体中，异面直线
与
所成的角的余弦值为___
中，异面直线与所成的角的余弦值为
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