1 . 如图1，菱形的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________，四面体外接球的表面积为________．

2 . 如图，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为______.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，四边形为直角梯形，，，给出下列结论：①平面；②三棱锥的外接球的表面积为；③异面直线与所成角的余弦值为；④直线与平面所成角的正弦值为.则所有正确结论的序号是______.

4 . 已知正边长为1，将绕旋转至，则三棱锥的外接球表面积为___________．

5 . 如图，已知两矩形与所在平面互相垂直，时，若将沿着直线翻折，使得点落在边上（即点），则当取最小值时，边的长是_____________.
   

6 . 在三棱锥中，，，，，分别为棱的中点．现有以下3个结论：①三棱锥的外接球表面积为；②；③平面．则其中正确结论的序号为__________．

7 . 在三棱锥中，，分别为棱的中点．现有以下4个结论：
①三棱锥的外接球表面积为；
②；
③平面；
④当时，平面平面．
则其中正确结论的序号为______________．

8 . ，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的个数是________.
①若，，则；       ②若，，则；
③若，，则；       ④若，，，则.

9 . 在长方体中，，，，为，的中点，在上，且.过，，三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形，则点到直线的距离为_____.

10 . 已知空间一球，为其直径且．A，B为球上两点，满足，且，则四面体的体积为_________．