名校
1 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
是等边三角形，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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391次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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667次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-01-18更新
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184次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，平面
平面，
平面，
和
均为正三角形，
，
，点
为线段
上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点为线段上一点.(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-07更新
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828次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，
平面
，四边形是平行四边形，且
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，四边形是平行四边形，且，，，，.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-12-26更新
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415次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，过点
作直线
的平行线交
于
，
为线段
上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，D是棱的中点，是棱
上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，D是棱的中点，是棱上的一点，且. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-11-26更新
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116次组卷
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3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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159次组卷
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3卷引用：贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，
，平面平面，若平面与平面相交于直线
，为的中点.
(1)证明：直线
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，，平面平面，若平面与平面相交于直线，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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