名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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2022-12-07更新
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2619次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A
2 . 如图，四棱锥
中，
面
，底面为菱形，
，M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，面，底面为菱形，，M是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-06-13更新
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1027次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.
(1)求证A1C⊥平面EBD；
(2)求二面角B1—BE—A1的正切值.
(1)求证A1C⊥平面EBD；
(2)求二面角B1—BE—A1的正切值.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面ABCD为菱形，
，E，F分别为AB和PD的中点.
（1）求证：平面PBD；
（2）求证：
平面PBC.
的底面ABCD为菱形，，E，F分别为AB和PD的中点.（1）求证：
平面PBD；（2）求证：
平面PBC.
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2021-08-14更新
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540次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中
，
，点M在线段PC上，且
，N为AD的中点．
(1)求证：
平面PNB；
(2)若平面
平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
，，点M在线段PC上，且，N为AD的中点．(1)求证：
平面PNB；(2)若平面
平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
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2021-11-12更新
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1707次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（文）试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为正方形，
，点
是
的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）已知点
是边
的靠近
点的三等分点，求点到平面
的距离．
中，平面平面，底面为正方形，，点是的中点．（1）证明：
平面．（2）已知点
是边的靠近点的三等分点，求点到平面的距离．
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7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为正方形，
，点是的中点．
（1）证明：平面．
（2）已知点是边上靠近点的三等分点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，底面为正方形，，点是的中点．（1）证明：
平面．（2）已知点
是边上靠近点的三等分点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-01-29更新
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189次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题
8 . 如图所示，四边形是边长为
的正方形，
平面，
，
，与平面所成角为
.
（1）求证:平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）设
是线段
上的一个动点，当
平面
时，请求出点的坐标.
是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.（1）求证:
平面; （2）求二面角
的余弦值; （3）设
是线段上的一个动点，当平面时，请求出点的坐标.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，为的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面.
中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点.（1）求证:
平面；（2）求证:
平面.
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2021-01-23更新
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354次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
10 . 如图所示，
是
的直径，
平面，
为圆周上一点，
，
，则到平面的距离为_______ .
是的直径，平面，为圆周上一点，，，则到平面的距离为
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2021-01-10更新
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236次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
