1 . 如图，在底面为梯形的四棱锥
中，
，
，
平面PAD，Q为AD的中点．
（1）证明：
平面PBQ；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，平面PAD，Q为AD的中点．（1）证明：
平面PBQ；（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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621次组卷
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5卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学（理）试题
山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学（理）试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学（理）试题广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练12—线面角大题2-2022届高三数学一轮复习
名校
2 . 如图，已知在四棱锥中，底面
为等腰梯形，
，
，
为棱
上一点，
与
交于点
，且
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．
中，底面为等腰梯形，，，为棱上一点，与交于点，且，，，．（1）证明：
；（2）是否存在点
，使二面角的余弦值为？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．
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2021-07-11更新
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1555次组卷
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10卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）江西省上高二中2022届高三8月月考数学（理）试题江西省宜春市2022届高三8月月考数学（理）试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
解题方法
3 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是___________ .(把你认为正确的结论都填上)
①
②
平面
③
与底面
所成角的正切值是
④过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是①
②
平面③
与底面所成角的正切值是④过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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4 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，侧面
是边长为
的等边三角形，底面是正方形，
是侧棱上的点，
是底面对角线上的点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
中，侧面底面，侧面是边长为的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
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名校
5 . 在四棱锥中，侧面
底面，
，为
中点，底面是直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）设
为侧棱上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
．
中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）设
为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为．
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2020-08-17更新
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274次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题（已下线）2010年靖安中学高三高考模拟考试数学卷2020届河北省新乐市第一中学高三下学期高考冲刺数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
解题方法
6 . 如图，在等腰梯形中，，
，
，
，
为梯形的高，将
沿折到
的位置，使得
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为梯形的高，将沿折到的位置，使得.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-27更新
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204次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题
