1 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，两点，设，以下说法中正确的是（       ）

A．平面平面

B．四边形的面积最小值为1

C．四边形周长的取值范围是

D．四棱锥的体积为定值

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，．

（1）证明：平面；
（2）若，PB与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，设E是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，，，为的中点．

（1）求证平面；
（2）若点为的中点，线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 一块边长为的正方形纸板，如图所示，是的中点，现将该纸板沿，折起，使，重合，得到一个四面体，则该四面体的外接球的体积为______．

6 . 下列命题中真命题的个数是（       ）
（1）若两条直线没有公共点，则这两条直线为异面直线
（2）若直线a不平行于平面，则内一定不存在与a平行的直线
（3）平行于同一直线的两个平面平行
（4）已知两个平面垂直，过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（       ）﹒

A．平面PAC

B．

C．

D．平面平面PBC

8 . 如图所示，在四棱锥中，，，，且，．

(1)平面；
(2)在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．