名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点，且
平面
.
(1)求平面与平面
所成的角；
(2)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点，且平面.(1)求平面
与平面所成的角；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.
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2023-09-25更新
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308次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 如图，正三棱柱
中，
，
，，
分别是棱
，
上的点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角余弦值.
中，，，，分别是棱，上的点，. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角余弦值.
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解题方法
3 . 如图，已知AC，AB分别是平面
的垂线和斜线，C，B分别是垂足和斜足，
，
．求证：
．
的垂线和斜线，C，B分别是垂足和斜足，，．求证：．
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解题方法
4 . 已知：
，
（如图）．求证：
．
，（如图）．求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．a，b异面， ，则 |
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解题方法
6 . 证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．
已知：
，
．求证：
．
已知：
，．求证：．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
平面，且
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.
的底面为矩形，平面，且，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 在梯形中，
,
，
,且
.
(1)若点在线段
上滑动，设
与面
所成的角为
，试求
的最大值
(2)求点
到面的距离.
中，,，,且. (1)若点
在线段上滑动，设与面所成的角为，试求的最大值(2)求点
到面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图：直三棱柱中，
.为
的中点，点在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，.为的中点，点在上且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-24更新
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293次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上，若底面
，底面是直角三角形，
，则此球的表面积为___________ .
的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为
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2023-09-24更新
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597次组卷
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5卷引用：四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
