名校
解题方法
1 . 图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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233次组卷
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39卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）4.4平面与平面的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，
，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
，，点F为棱AD的中点，，，．(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
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3 . 如图，四棱柱
所有的棱长均为
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
所有的棱长均为，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点C到平面的距离.
中，E，F分别为棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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5 . 如图所示，已知四棱锥
中底面是矩形，面
底面且
，
，
为
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中底面是矩形，面底面且，，为中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-03-16更新
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973次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
6 . 如图，在矩形中，
，点
为边
的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点的位置，使得
，连结
，
，．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，点为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面
，E，F分别是
的中点.
(1)求证：
平面
：
(2)求点P到平面
的距离.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面：(2)求点P到平面
的距离.
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2022-02-04更新
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429次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
8 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，其中
与
都是面积为
的等边三角形，
，点在平面上的射影落在中
边的中线上，且直线与平面
所成角的大小为30°.
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面平面，其中与都是面积为的等边三角形，，点在平面上的射影落在中边的中线上，且直线与平面所成角的大小为30°.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线与底面所成的角为
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，，，，，.(1)证明：
平面；(2)若直线
与底面所成的角为，求点到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为菱形，
，
，点、
分别是、的中点．
(1)记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；
(2)求点到平面的距离．
中，平面，底面为菱形，，，点、分别是、的中点．(1)记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；(2)求点
到平面的距离．
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2022-03-25更新
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298次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（文）试题
