名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1702次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，AB
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.
（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
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2021-09-08更新
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1121次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
的侧棱
，
.且
.
（1）证明：
；
（2）求点M到平面
的距离.
的侧棱，.且.（1）证明：
；（2）求点M到平面
的距离.
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4 . 如图，四棱锥
中，
底面
，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1622次组卷
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16卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
5 . 已知：梯形，
，
，
，
，将
沿
折起至
的位置，使
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点B到平面
的距离．
，，，，，将沿折起至的位置，使.（1）求证：平面
平面；（2）求点B到平面
的距离．
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2020-08-07更新
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625次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市2020届高三高考数学（文科）（三模）联考试题
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是菱形，且
，
，
，O为AB的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求点B到平面
的距离.
的底面是菱形，且，，，O为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求点B到平面
的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，
底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，底面是正方形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-03-12更新
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1099次组卷
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3卷引用：贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
（1）求证：
平面；
（2）若PC与平面所成的角为
，求点A到平面的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．（1）求证：
平面；（2）若PC与平面
所成的角为，求点A到平面的距离．
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2021-01-17更新
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1364次组卷
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7卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形且
，平面底面，且
是正三角形，
是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，底面四边形为矩形且，平面底面，且是正三角形，是中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-21更新
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781次组卷
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5卷引用：2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥的底面是梯形，
，且
，O为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求点C到平面
的距离.
的底面是梯形，，且，O为的中点.（1）证明：
平面；（2）求点C到平面
的距离.
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