1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点.

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的正切值.

2 . 如图，在四棱锥中，平面为棱的中点，平面与棱相交于点，且，再从下列两个条件中选择一个作为已知.
条件①：；条件②：.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)已知点在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

3 . 已知四棱锥如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．

   

(1)求证：；
(2)若点是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．

4 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

5 . 如图，在梯形中，，，，为边上的点，，，将沿直线翻折到的位置，且，连接．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（       ）
   

A．平面	B．与平面所成角为
C．面	D．点到面的距离为2

7 . 如图，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．
   
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时，求此时点到平面的距离；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值.

8 . 如图，在棱长为a的正方体中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在底面为平行四边形的直四棱柱中，，，、分别为棱、的中点，则（       ）
   

A．

B．与平面所成角的余弦值为

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．点到平面的距离为