1 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

2 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．

(1)求BC到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角．

3 . 棱长为2的正方体，是棱的中点，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（       ）

A．平面

B．平面与平面夹角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

5 . 已知正方体的棱长为，则点到面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．
   
(1)求点A到面的距离；
(2)若为等腰直角三角形，且，求三棱锥内切球的表面积．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，是线段的中点，是线段的中点，则点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形的边长均为2，且，棱的中点为.

(1)求证：平面；
(2)若的面积是，求点到平面的距离.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，，平面ABCD，，E为PA的中点．
   
(1)求证：平面平面ABCD；
(2)求二面角的正切值；
(3)求点E到平面PBC的距离．

10 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若点M在上运动，则到直线PM的距离的最小值为