1 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，且边长为2，侧面为菱形，，平面⊥平面.

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求点A到平面的距离.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．

（1）求证：；
（2）当为的重心时，求到平面的距离．

4 . 如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求证：平面；
（2）若PC与平面所成的角为，求点A到平面的距离．

5 . 已知正方体的棱长为1，则点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四面体中，，，两两垂直，且，则点到平面的距离为______；

7 . 如图，在四棱锥中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.

（1）证明：平面平面；
（2）已经，，若分别是的中点，求点到平面的距离.

8 . 已知正四面体中，为棱的中点，设是（含边界）内的点，若点到平面，平面，平面的距离相等，则符合条件的点（       ）

A．仅有一个

B．有有限多个

C．有无限多个

D．不存在

9 . 在四棱锥中，底面是矩形，，，且底面，是中点.
（1）求点到平面的距离；
（2）求直线与平面所成角的大小.

10 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.

(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高；
(3)在(2)的条件下，若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值.