1 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形,平面为等腰三角形,为棱上靠近的三等分点,点在棱上运动,则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C. |
D.点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,点在对角线上,则( )
A.的最小值为 |
B.三棱锥体积为 |
C.点到平面的距离为 |
D.四面体外接球的表面积为 |
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3 . 已知正方体的棱长为2,为中点,下列结论正确的是( ).
A. | B.点到平面的距离为 |
C.面面 | D.二面角的正切值为 |
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解题方法
4 . 如图,已知多面体,底面是边长为2的正三角形,,,两两平行,且,,,,,两两所成角为.则以下结论正确的是( )
A.平面 | B.与垂直 |
C.点到平面的距离为 | D.多面体的体积为 |
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名校
5 . 如图,在三棱锥中,,若三棱锥的体积为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.直线PC与面PAB所成角的正弦值为 |
C.点A到平面PBC的距离为 |
D.三棱锥的外接球表面积 |
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2023-10-09更新
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580次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
6 . 如图,已知棱长为的正方体,点为的中点,点为的中点,点为的中点,则( )
A.//平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值为 |
C.点与点到平面的距离之比为 |
D.以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为 |
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名校
7 . 在棱长为1的正方体中,,,分别为线段,,上的动点(,,均不与点重合),则下列说法正确的是( )
A.存在点,,,使得平面 |
B.存在点,,,使得 |
C.当平面时,三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为 |
D.记,,与平面所成的角分别为,,,则 |
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2023-07-27更新
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777次组卷
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4卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为矩形,且,则( )
A.平面平面 | B.点到平面的距离为 |
C.二面角的正切值为 | D.若平面与平面的交线为直线,则 |
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名校
9 . 如图,正方体的棱长为,点为的中点,下列说法正确的是 ( )
A. |
B.平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-15更新
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711次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
10 . 已知正方体的棱长为6,点分别是棱的中点,是棱上的动点,则( )
A.直线与所成角的正切值为 |
B.直线平面 |
C.平面平面 |
D.到直线的距离为 |
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2023-05-06更新
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758次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题