点面距离多选题练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N，P，Q分别为棱A₁D₁，B₁B，AB，D₁D的中点，则（）

A．	B．直线MN与直线BQ相交
C．点Q到直线MN的距离为	D．点D到平面MNP的距离为

2023-02-05更新 | 232次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求点面距离求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的棱

，

两两垂直，

，

为

的中点，

在棱

上，且

平面

，则（）

A．	B．与平面所成的角为
C．三棱锥外接球的表面积为	D．点A到平面的距离为

2022-11-27更新 | 736次组卷 | 6卷引用：河北省2023届高三上学期11月联考数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离

3 . 正方体

的棱长为

为棱

的中点，

是侧面

上（含边缘）的动点，若

，则点

到平面

的距离可以是（）

A．

B．

C．1

D．

2022-11-04更新 | 66次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，正方体

的棱长为1，

为

的中点，

为

的中点，则（）

A．	B．直线平面
C．直线与平面所成角的正切值为	D．点到平面的距离是

2022-10-22更新 | 721次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求点面距离求线面角

名校

5 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，则下面结论中正确的是（）

A．点

到平面

的距离为定值

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与直线

所成的角为定值

D．直线

与平面

所成线面角为定值

2022-10-01更新 | 605次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·安徽安庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，正方体

中E，F，G分别为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．点

与点

到平面

的距离相等

D．平面

截正方体所得大小两部分的体积比为

2022-09-26更新 | 436次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求点面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，三条棱

两两垂直，且

，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（）

A．球 O 的表面积为

B．O 到平面 ABC 的距离为

C．三棱锥

体积的最大值为

D．存在点 M ，使

平面 ABC

2022-06-14更新 | 1366次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题

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2022·河北唐山·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，

，其高为2，

为圆O的内接三角形，且

，P为圆

上的动点，则（）

A．若

平面

，则三棱锥

外接球的表面积为

B．若

，则

C．三棱锥

体积的最大值为

D．点A到平面

距离的最大值为

2022-05-20更新 | 889次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题

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21-22高三下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

9 . 棱长为a且体积为V的正四面体

的底面

内有一点H，它到平面

、

的距离分别为

，

，E，F在

与

上，且

，

，下列结论正确的是（）

A．若a为定值，则为定值	B．若，则
C．存在H，使，，成等比数列	D．若，则，，成等差数列

2022-03-26更新 | 558次组卷 | 5卷引用：河北省神州智达省级联测2022届高三下学期第六次考试数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2056次组卷 | 27卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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