1 . 如图，在三棱锥中，底面，，，分别为、、的中点．

（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．

2 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为；②该八面体的外接球的表面积为8π；
③E到平面ADF的距离为；④EC与BF所成角为60°.
其中正确的说法为__________.（填序号）

3 . 如图，正三棱柱中，，点，分别为，的中点.

（1）求点到平面的距离；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图所示的多面体中，四边形是正方形，平面平面，，，.

（1）求证：；
（2）求点D到平面的距离.

5 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

6 . 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．