名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面的距离是
；
③存在点，使得
；
④△
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④△
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-03-24更新
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2814次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷北京市丰台区2022届高三一模数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
2024·全国·模拟预测
2 . 在棱长为1的正方体中，
是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线 垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
| B．直线到平面的距离是； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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1032次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金卷01
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的个数是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论： ①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-08更新
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1016次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，点F为
的中点．
(1)已知点G为线段
的中点，求证：CF∥平面
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线
到平面
的距离；
（ⅱ）二面角
的余弦值．
条件①：
平面；
条件②：
；
条件③：平面
平面
．
中，四边形是平行四边形，点F为的中点．(1)已知点G为线段
的中点，求证：CF∥平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）二面角
的余弦值．条件①：
平面；条件②：
；条件③：平面
平面．
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2023-01-04更新
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946次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
6 . 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2019-01-30更新
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6426次组卷
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39卷引用：2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（已下线）FHsx1225yl162（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得
；
④面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-12-04更新
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1251次组卷
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9卷引用：北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
23-24高二上·上海·课后作业
8 . 如图，在长方体
中，
.
(1)求顶点
到平面
的距离；
(2)求直线
到平面的距离.
中，. (1)求顶点
到平面的距离；(2)求直线
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，
，
的中点，则（ ）．
中，，，分别为，，的中点，则（ ）．A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．直线 和 夹角的余弦值为 | D．点 到平面的距离为 |
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2021-02-03更新
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1699次组卷
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7卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱的中点，点E在BD上，点F在上，且，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别是棱的中点，点E在BD上，点F在上，且，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ） A．直线 平面 | B．存在点P，使得 |
| C．面积的最小值是 | D．直线到平面CMN的距离是 |
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