名校
1 . 如图，在三棱锥O﹣ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的余弦值_____ ．
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2020-01-16更新
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178次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 在棱长为1的正方体
中，
与平面ABCD所成角的正弦值为______ ．
中，与平面ABCD所成角的正弦值为
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2019-03-18更新
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367次组卷
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5卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题
10-11高二下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
3 . 一条与平面
相交的线段，其长度为
，两端点到平面的距离分别是
，这条线段与平面所成的角大小是_________ ．
相交的线段，其长度为，两端点到平面的距离分别是，这条线段与平面所成的角大小是
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2021-09-23更新
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293次组卷
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7卷引用：2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)
4 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于( )
A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-08更新
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1175次组卷
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9卷引用：重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第2章 5.3 直线与平面的夹角（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，圆锥的高
，底面⊙
的直径
，
是圆上一点，且
，
为
的中点，则直线
和平面
所成角的余弦值为__________ ．
，底面⊙的直径，是圆上一点，且，为的中点，则直线和平面所成角的余弦值为
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2017-11-20更新
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2251次组卷
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6卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
6 . 如图，在正方体
中，直线
与平面
所成的角等于____ ．
中，直线与平面所成的角等于
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2019-01-12更新
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1892次组卷
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9卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．（I）证明：
平面
；（II）求
与平面
所成角的正弦值．
平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．
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2019-01-30更新
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2690次组卷
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16卷引用：2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2010-2011年河南省许昌高一下学期第四次五校联考数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷12015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷22015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
9-10高二下·重庆·期末
名校
8 . 若一条直线于一个平面成
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于| A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1073次组卷
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8卷引用：重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题
（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 如图，在四面体
中，
平面，
，且、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求的长．
中，平面，，且、、、分别为、、、的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为，求的长．
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