2 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

3 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”．如图，椭圆柱中底面长轴，短轴长为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，为上的动点，为上的动点，为过点的下底面的一条动弦（不与重合）．

(1)求证：当为的中点时，平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点，是点在上底面的投影，且与下底面所成的角分别为，试求出的取值范围．
(3)求三棱锥的体积的最大值．

5 . 在棱长为的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（       ）

A．当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为

B．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．点是线段的中点，当点在平面内，且时，点的轨迹为一个圆

6 . 已知正方体的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线和平面所成角的余弦值为

B．正方体的外接球表面积为

C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为

D．若在正方形内部，且恒成立，则点轨迹为圆的一部分

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．平面与平面的夹角为

D．若，则直线与平面所成角的正弦值为

9 . 如图；在三棱柱中；侧面为矩形．

   

(1)若面；，，求证：；
(2)若二面角的大小为；，且；设直线和平面所成角为；问当变化过程中能否取到；若能；请证明；若不能请说明理由．

10 . 三棱锥中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则直线与平面所成的角正切值的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．