名校
1 . 在四棱锥
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面
，
，
，
，
，F为棱PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点． (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-14更新
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497次组卷
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7卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 在三棱柱
中，
底面
，
，
，
与平面
所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为______ .
中，底面，，，与平面所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
| A．四面体PBCQ的体积是定值 |
B． 的取值范围是 |
C．若 与平面ABCD所成的角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2022-06-30更新
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841次组卷
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9卷引用：山东省济宁市2021届高三二模数学试题
山东省济宁市2021届高三二模数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱
的中点，则（ ）
表面上的动点，点M是棱的中点，则（ ）A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，线段AP长度的最大值为3 |
C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为 |
D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
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2022-01-03更新
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1399次组卷
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7卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
5 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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2020-06-24更新
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1286次组卷
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7卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，
与底面所成角的大小为，且
，则该正四棱柱的外接球表面积为
中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，且，则该正四棱柱的外接球表面积为A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-16更新
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774次组卷
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6卷引用：山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题
山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
