23-24高二上·吉林松原·期中
名校
解题方法
1 . 在所有棱长都为2的正四棱锥
中，侧棱
与侧面
和底面
所成的角分别为
，
，则
______ ．
中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则
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22-23高一下·全国·期末
2 . 如图，边长为2的正方形中，点E是
的中点，点F是
的中点，将
分别沿
折起，使A､C两点重合于点A′，连接
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点E是的中点，点F是的中点，将分别沿折起，使A､C两点重合于点A′，连接. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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22-23高三上·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点M在棱上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：(1)证明：平面
平面；(2)若点M在棱
上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2024-01-12更新
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421次组卷
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7卷引用：期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题
解题方法
4 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，
底面，
，且
.若直线
与平面所成的角为
，则二面角
的余弦值为（ ）
的底面是边长为2的菱形，底面，，且.若直线与平面所成的角为，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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661次组卷
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6卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
．若
与面
所成角的最大值为
，则
的值为（ ）
中，．若与面所成角的最大值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-27更新
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1830次组卷
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7卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
22-23高三上·辽宁葫芦岛·期末
名校
6 . 如图，边长是6的等边三角形
和矩形
.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥
，
是等边三角形的中心，
，
分别是，
的中点，且
，
面，交
于
.
(1)求证
面
(2)求
和面所成角的正弦值.
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证
面(2)求
和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2346次组卷
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7卷引用：模块五 期末重组篇 专题7
（已下线）模块五 期末重组篇 专题7辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）
21-22高一·全国·单元测试
7 . 在棱长为
的正方体
中，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的为 |
B．异面直线 与 所成角的为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．二面角 的大小为 |
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22-23高三上·湖北·阶段练习
解题方法
8 . 如图，在边长为2的正方体中，
在线段
上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的最小值是 |
D． 的最小值为 |
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2022-12-09更新
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860次组卷
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6卷引用：模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）山东省枣庄市2022-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
名校
9 . 如图，在长方体中，为
上一点，已知
，
，
，
．和平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-06更新
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381次组卷
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13卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______ ．
的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为
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2022-05-05更新
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316次组卷
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6卷引用：模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
