名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1416次组卷
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14卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题
名校
解题方法
2 . 正三棱锥
中
为
的中点，
为
上的任意上点，设
与
所成的角的大小为
，与平面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中为的中点，为上的任意上点，设与所成的角的大小为，与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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1043次组卷
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5卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）【新东方】双师301高一下（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
19-20高一下·山东济南·期中
名校
解题方法
3 . 将正方形
沿对角线
翻折，使平面
与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．与所成的角为 |
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2021-12-25更新
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269次组卷
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12卷引用：山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题
（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点
（1）证明:
平面
（2）若点为
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，为的中点（1）证明:
平面（2）若点
为的中点，求与平面所成的角的正弦值.
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2021-08-09更新
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368次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点O为线段BD的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，点O为线段BD的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-19更新
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355次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，
，是侧面内的动点，且
，记
与平面所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-10-06更新
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1031次组卷
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28卷引用：浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1
浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题22019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷237浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 矩形中，
，
是线段上的点，将
沿
折起，得到
，使得平面
平面
，则当
，
与平面所成角相等时，的长度等于（ ）
中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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789次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第15课时 课后 平面与平面垂直的性质（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题
解题方法
8 . 在正方体中，
分别是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为______ .
与对角面
所成角的正弦值______ .
中，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值为与对角面所成角的正弦值
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名校
9 . 如图，已知三棱台中，平面
平面
，且侧面
为等腰梯形，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且侧面为等腰梯形，，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 已知
中
，
是边（不包括端点）上的动点，将
沿直线
折起到
，使
在平面
内的射影恰好在直线上，则（ ）
中，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线折起到，使在平面内的射影恰好在直线上，则（ ）A．当 时， 的距离最小 | B．当 时，的距离最小 |
C．当 时，的距离最小 | D．当时，的距离最大 |
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