1 . 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是　　

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则与所成的角和与所成的角相等

2 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小，若，则的最大值是（       ）.（仰角为直线与平面所成的角）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知平面平面，，，AB与两平面，所成的角分别为，，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是________.

6 . 如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P，Q分别是棱BC，CD上的动点，BC＝4，CD＝3，CC'＝2，直线CC'与平面PQC'所成的角为30°，则△PQC'的面积的最小值是__．

7 . 正方体中，E为棱CC₁的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．DC平面AD1E

B．⊥平面AD1E

C．直线AE与平面所成的正切值为

D．平面AD1E截正方体所得截面为等腰梯形

8 . 如图所示，直平行六面体的所有棱长都为2，，过体对角线的截面S与棱和分别交于点E、F，给出下列命题中：

①四边形的面积最小值为；
②直线EF与平面所成角的最大值为；
③四棱锥的体积为定值；
④点到截面S的距离的最小值为.
其中，所有真命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①③

D．②④

9 . 如图，在三棱柱中，点，分别是，的中点，已知平面，，．

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

10 . 某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）.凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管，考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，2三根细钢管相交处的节点与凳面三角形重心的连线垂直于凳面和地面.

（1）若凳面是边长为20cm的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为45°，确定节点分细钢管上下两段的比值（精确到0.01）；
（2）若凳面是顶角为120°的等腰三角形，腰长为24cm，节点分细钢管上下两段之比为2∶3，确定三根细钢管的长度（精确到0.1cm）