1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)当二面角为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．

3 . 已知长方体，，，则二面角的大为___．

4 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.

5 . 四边形是正方形，平面，且．求：

   

(1)二面角的平面角的度数；
(2)二面角的平面角的度数；
(3)二面角的平面角的度数．

6 . 直线与椭圆相交于A、B两点，现将椭圆所在平面沿x轴折成直二面角，则折好后的A、B间的距离为_____________．

7 . 如图所示，在空间四边形中，是中点，且，若二面角的大小为，则点到点的距离为______.

8 . 在的二面角的一个面上有一点，它到棱的距离等于，则点到另一个平面的距离为__．

9 . 二面角的取值范围是______（用区间表示）

10 . 如图，正方形 的边长为 2 ，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是 （       ）

A．两点间的距离满足

B．

C．对应三棱锥 的体积的最大值为

D．当二面角 为时，