1 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，点为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 在四棱锥
中，
底面
，为等腰梯形，
，
，
.
(1)求证
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，为等腰梯形，，，. (1)求证
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图，四棱锥的底面是菱形，
，
，
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)若E为
的中点，求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，，，.(1)求证：
平面PBD；(2)若E为
的中点，求二面角的余弦值.
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5 . 已知直三棱柱
中，
为正方形，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是边长为2正三角形，求二面角
的正弦值．
中，为正方形，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是边长为2正三角形，求二面角的正弦值．
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2022-07-21更新
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395次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 三棱锥
中，二面角
大小为
，且
，
，
.若点
、
、
、
都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知三棱柱
，
面
，
为
内的一点（含边界），且
为边长为2的等边三角形，
，
、
分别为
、
的中点，下列命题正确的有______ ．
①若为
的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥
的体积
；
③若为的中点时，
；
④若
与平面
所成的角与
的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有①若
为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；②若
为的中点时，三棱锥的体积；③若
为的中点时，；④若
与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
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2021-05-10更新
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421次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三二模数学（文科）试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
与
是边长为2的等边三角形，平面
与平面
所成角为
，点E为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，与是边长为2的等边三角形，平面与平面所成角为，点E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，
.底面，且
，、
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为直角梯形，，.底面，且，、分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-03-24更新
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368次组卷
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3卷引用：2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学（理）试题
2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学（理）试题（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
名校
10 . 正方体的棱长为1，线
上有两个动点E、F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，线上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．二面角 的大小为定值 |
| D．异面直线AE、BF所成角为定值 |
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2021-11-25更新
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415次组卷
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6卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
