解题方法
1 . 用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影,投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示,已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
图
图
图
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.
(1)求证平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.
(1)求证平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.
您最近一年使用:0次
2020-01-13更新
|
600次组卷
|
2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
3 . 如图,在直三棱柱中,.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 如图,四棱锥中,平面,过的平面分别与棱交于点M,N.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
464次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
5 . 如图,从长、宽,高分别为,,的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
您最近一年使用:0次
6 . 如图,正方体的棱长为2.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的正弦值.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,,点E为的中点.
(1)求证:AE⊥平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:AE⊥平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,平面平面,侧面是边长为2的正方形,分别为的中点.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
818次组卷
|
3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)
名校
9 . 已知三棱锥中,.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点M在线段上,满足,点N在线段上,且,求的取值范围.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点M在线段上,满足,点N在线段上,且,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
10 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB= ,SA=3,SB=5,,,.
(1)求证:AB平面SAD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值;
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
(1)求证:AB平面SAD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值;
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
您最近一年使用:0次