1 . 如图，在三棱锥中，平面，△是直角三角形，，，，点、、分别为、、的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求二面角的正切值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，求证：

（1）平面；
（2）平面平面；
（3）二面角的平面角的大小为.

3 . 如图，四棱锥中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，，平面平面.

（1）求证：平面；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求的长.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（       ）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

5 . 如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，则这个二面角的度数为

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

6 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．
(I)求证：CD=C₁D：
(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．