名校
1 . 如图,在四棱锥E-ABCD中,平面CDE⊥平面ABCD,∠ABC=∠DAB=90°,EC=AD=2,AB=BC=1,.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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683次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
19-20高一下·山东济南·期中
名校
解题方法
2 . 将正方形沿对角线翻折,使平面与平面的夹角为90°,如下四个结论正确的是( )
A. | B.是等边三角形 |
C.直线与平面所成的角为 | D.与所成的角为 |
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2021-12-25更新
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271次组卷
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12卷引用:山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题
(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在矩形ABCD中,,,沿对角线BD把折起,使点C移到点,且在平面ABD内的射影O恰好落在AB上.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
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2020-11-19更新
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379次组卷
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2卷引用:江西省吉安市省重点中学2020-2021学年高二年级(10月)联合考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . AB是圆的直径,PA垂直于圆所在的平面,C是圆上一点(不同于A,B)且PA=AC,则二面角P-BC-A的大小为( )
A.60° | B.30° |
C.45° | D.15° |
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2021-04-18更新
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1665次组卷
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18卷引用:新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题(已下线)2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测(已下线)2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)直线、平面垂直的判定及其性质人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定4.4.2 平面与平面垂直的性质山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的从正面看,蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成,中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成,菱形的一个角度是,这样的设计含有深刻的数学原理、我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》.用数学的眼光去看蜂巢的结构,如图,在六棱柱的三个顶点A,C,E处分别用平面BFM,平面BDO,平面DFN截掉三个相等的三棱锥,,,平面BFM,平面BDO,平面DFN交于点P,就形成了蜂巢的结构.如图,设平面PBOD与正六边形底面所成的二面角的大小为,则有:( )
A. | B. |
C. | D.以上都不对 |
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名校
解题方法
7 . 如图,已知四棱锥中,底面为菱形,平面,,分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)取,若为上的动点,与面所成最大角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)取,若为上的动点,与面所成最大角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 若以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为________ .
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真题
解题方法
9 . 如图,在正三棱柱中,,,由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为,求:
(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)该最短路线的长及的值;
(3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)该最短路线的长及的值;
(3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
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2020-03-05更新
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471次组卷
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6卷引用:新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题
新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试(已下线)基础套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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2021-11-01更新
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4033次组卷
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12卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题天津市耀华中学2020-2021学年高二(上)第一次段考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题(已下线)2014届北京市朝阳二模理科数学试卷辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)