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组卷网 > 知识点选题 > 二面角
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17-18高二上·贵州遵义·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
求二面角
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 在正方体中，二面角的大小是（   ）
A．B．C．D．
7日内更新 | 598次组卷 | 18卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
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18-19高二上·安徽滁州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 证明面面垂直 二面角的概念及辨析 线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
2 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADBD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
2023-03-14更新 | 756次组卷 | 12卷引用：河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
3 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 58204次组卷 | 141卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
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19-20高二下·江苏苏州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求点面距离 求线面角 求二面角 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）
A．PC与平面BCD所成的最大角为45°
B．存在某个位置，使得PB⊥CD
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为
2021-08-17更新 | 2056次组卷 | 27卷引用：山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题
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19-20高三·贵州铜仁·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 求二面角 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 如图，四棱锥是底面边长为的正方形，，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
2021-02-09更新 | 120次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第五次月考数学（理）试题
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19-20高一·浙江杭州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 如图，在四面体中，平面，，，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．

（1）证明：平面；
（2）若二面角的大小为，求的大小．
2020-11-09更新 | 180次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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20-21高二上·贵州遵义·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求点面距离 证明面面垂直 求二面角
名校
解题方法
等体积法求点面距离 证明面面垂直的方法
7 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的大小.
2020-10-17更新 | 200次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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20-21高二上·贵州遵义·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
正弦定理及辨析 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
几何体表面积的求法
8 . 如图，在二面角内半径为的圆与半径为的圆分别在半平面.内，且与棱切于同一点，则以圆 与圆为截面的球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-10-17更新 | 281次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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20-21高二上·贵州安顺·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
证明线面平行 求二面角
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
9 . 如图在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，SD=CD=2a，SD平面ABCD，E为SD的中点.

（1）试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角的余弦值.
2020-10-16更新 | 208次组卷 | 1卷引用：贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
10 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
2020-07-08更新 | 33343次组卷 | 77卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题
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