名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
的中点，底面
是边长为2的正方形，且二面角
的余弦值为
．
(1)求
的长；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-22更新
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897次组卷
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8卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）模块十 最后第4节课 立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题
解题方法
2 . 如图，棱锥
中，
平面
，
，
，
是
中点，下列结论正确的是_______ ①
；②
；③平面
平面
；④二面角
的平面角为
．
中，平面，，，是中点，下列结论正确的是；②；③平面平面；④二面角的平面角为．
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名校
3 . 已知三棱锥
中，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点M在线段
上，满足
，点N在线段
上，且
，求
的取值范围.
中，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点M在线段
上，满足，点N在线段上，且，求的取值范围.
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解题方法
4 . 正方体
中，点
为
中点，平面
与平面所成二面角的余弦值为( )
中，点为中点，平面与平面所成二面角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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5 . 正方体中，是的
中点，
是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________ .
中，是的中点，是线段上的一点. 给出下列命题：① 平面
中一定存在直线与平面垂直；② 平面
中一定存在直线与平面平行；③ 平面
与平面所成的锐二面角不小于；④ 当点
从点移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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720次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 在边长为2的菱形中，
，将这个菱形沿对角线
折成
的二面角，这时线段
的长度为_______ ．
中，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，这时线段的长度为
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2021-01-27更新
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400次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题
7 . 如图，等腰直角
中，
，点
为平面外一动点，满足
，
，给出下列四个结论：
①存在点，使得平面平面
；
②存在点，使得平面平面
；
③设
的面积为
，则的取值范围是
；
④设二面角
的大小为
，则的取值范围是
.
其中正确结论是（ ）
中，，点为平面外一动点，满足，，给出下列四个结论：①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面平面；③设
的面积为，则的取值范围是；④设二面角
的大小为，则的取值范围是.其中正确结论是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2021-01-25更新
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1089次组卷
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3卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题
名校
解题方法
8 . 如图，是
的直径，
垂直于所在平面，是圆周上不同于
两点的任意一点，且
，
，则二面角
的大小为
是的直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于两点的任意一点，且，，则二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2017-07-25更新
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342次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三1月期末模拟统一练习数学试题
