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解题方法
1 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
是棱
的中点.
(1)证明：
，并判断四面体
是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面是棱的中点.(1)证明：
，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；(2)若四面体
是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
2 . 如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
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2023-02-23更新
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2379次组卷
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18卷引用：重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为长方形，
，
，Q为PC上一点，且
，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）
中，，底面ABCD为长方形，，，Q为PC上一点，且，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1437次组卷
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5卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知平面
，
，则以
，
，
，
为顶点的直角三角形的个数为________ .
中，已知平面，，则以，，，为顶点的直角三角形的个数为
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2021-11-10更新
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408次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）
5 . 三垂线定理：平面上的一条直线和这个平面的一条斜线垂直的充要条件是它和这条斜线在___________ 垂直.
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2021-11-07更新
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137次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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6 . 设
，
为不重合的两条直线，
，
为不重合的两个平面，下列命题正确的是（ ）
，为不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 ； | B．若 且 ，则； |
C．若且 ，则 ； | D．若且 ，则. |
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2021-10-20更新
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1353次组卷
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7卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面
，
，底面为边长为2的正方形，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，底面，，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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2351次组卷
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14卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（文）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，点，
分别是，
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求证：
//平面
．
中，，点，分别是，的中点，平面平面．（1）求证：
；（2）求证：
//平面．
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2020-03-05更新
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4773次组卷
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10卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-03-12更新
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2477次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
