1 . 如图，直三棱柱
的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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2 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
|
721次组卷
|
2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 设
是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 与 异面 | D．若 ，则 |
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名校
6 . 已知两条不同的直线a、b和平面
，下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
，
，则 （2）若，，则
（3）若
，
，则 （4）若，，则
，下列命题中真命题的个数是（ ）（1）若
，，则 （2）若，，则（3）若
，，则 （4）若，，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 与 为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，
平面
，
，且
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，且，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
10 . 在四棱锥中，底面为矩形，点
为
的中点，且
．
．
(2)若
，点为棱
上一点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，点为的中点，且．
．(2)若
，点为棱上一点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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