1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是边长为2的正三角形，
．
(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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名校
2 . 已知
是空间中三条互不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A． ，则 | B． 且 ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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3 . 在如图所示的三棱锥
中，
分别是线段
的中点，且
.
(1)证明：直线
平面
;
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，分别是线段的中点，且.(1)证明：直线
平面;(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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764次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
5 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，点是的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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名校
6 . 如图，四棱锥中，平面
平面
为等边三角形，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点. (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-02-27更新
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1780次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-02-13更新
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1619次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
2024高二·上海·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
⊥平面
.
；
(2)设
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面⊥平面.
；(2)设
，求三棱锥的体积.
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2024-01-28更新
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674次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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258次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
10 . 如图，斜三棱柱
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，且. (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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852次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
