1 . 如图，已知正方体，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．直线始终与直线异面

D．直线始终与直线异面

2 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________．

3 . 如图，平面平面，，，直线AM与直线PC所成的角为，又，，．

(1)求证：；
(2)求多面体的体积．

4 . 如图，直三棱柱中，，，，是上的点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若是的中点，异面直线，夹角的余弦值为

C．平面将三棱柱截成一个五面体和一个四面体

D．的最小值是

5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DCB＝60°，．

(1)证明：为等腰三角形．
(2)若平面平面ABCD，，求直线PA与平面ABCD所成角的正切值．

6 . 如图，在四棱锥中，与均是正三角形，平面平面，则下列结论中成立的有（       ）

A．	B．平面
C．	D．直线与平面所成的角为

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．存在点，使得异面直线与所成角为

8 . 如图，多面体ABCEF中，，，D为BC的中点，四边形ADEF为矩形．

(1)证明：；
(2)若，，，求异面直线CE与FD所成角的余弦值.

9 . 如图，将长方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，其中，劣弧的长为为圆的直径.

(1)在弧上是否存在点（在平面的同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，