1 . 如图1，等腰梯形ABCD中，AD//
E是BC的中点，如图2将
沿AE折起，使面
面
连接
是棱BC上的动点．
(1)求证：
(2)若
，当
为何值时，二面角
的大小为
E是BC的中点，如图2将沿AE折起，使面面连接是棱BC上的动点． (1)求证：
(2)若
，当为何值时，二面角的大小为
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解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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2023-06-14更新
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235次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题
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3 . 已知四面体ABCD为正四面体，AB=4，E，F分别是AD，BC中点.若用一个与EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，，．(1)求证：平面
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-03-29更新
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720次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 如图，已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC1B1是等腰梯形，AB＝2BB1＝2B1C1＝4，E为AC的中点．
(1)求证：AA1⊥BC；
(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．
(1)求证：AA1⊥BC；
(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知三垂线定理：在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，则它和这条斜线垂直．请用图形语言和数学符号翻译该定理并证明．
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2022-11-23更新
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93次组卷
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5卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
7 . 如图所示，在正四棱锥
中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：
①EP⊥AC；②EP
BD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（ ）
中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：①EP⊥AC；②EP
BD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（ ）| A．①③ |
| B．②④ |
| C．①③④ |
| D．②③④ |
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2022-11-23更新
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280次组卷
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2卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为3的正方体
中，
为
的中点，点
在正方体各棱及表面上运动且满足
，则点轨迹的面积为（ ）
中，为的中点，点在正方体各棱及表面上运动且满足，则点轨迹的面积为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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9 . 如图，点
在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
是棱
上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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2022-10-29更新
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655次组卷
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7卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
在棱
上.
(1)求证：
；
(2)若为中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点在棱上.(1)求证：
；(2)若
为中点，求与平面所成角的正弦值.
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2022-10-20更新
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212次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
