解题方法
1 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥D—ABC中,G是△ABC的重心,E,F分别在BC,CD上,且,.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3262次组卷
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9卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(六)
名校
4 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1302次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,底面.
(1)当为何值时,平面?证明你的结论;
(2)若在边上至少存在一点,使,求的取值范围.
(1)当为何值时,平面?证明你的结论;
(2)若在边上至少存在一点,使,求的取值范围.
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2020-01-03更新
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1652次组卷
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6卷引用:四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学(文)试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,、分别为棱、的中点,是线段上的点,且,若、分别为线段、上的动点,则的最小值为__________ .
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2018-12-29更新
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1613次组卷
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3卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第33练 空间角与距离-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学理试题
7 . 已知m,n是空间中两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若,,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,则 |
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2018-12-17更新
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1073次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省绵阳中学2018届高三高考三模数学试题(理科)试题