名校
1 . 如图1，在边长为3的正三角形中，
，
，
分别为
，
，
上的点，且满足
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，连结
，
，
.（如图2）
（Ⅰ）若
为中点，求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正切.
，，分别为，，上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结，，.（如图2）（Ⅰ）若
为中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
与平面所成角的正切.
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解题方法
2 . 如图所示，四边形
中，
，
，
，
，将其沿对角线翻折（如图），使得
.
（1）求证：
；
（2）设与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，若
，求
的值.
中，，，，，将其沿对角线翻折（如图），使得.（1）求证：
；（2）设
与平面所成角为，二面角的平面角为，若，求的值.
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3 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，点D在线段AB上，且满足
.
（1）求证：
（2）当平面
平面
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，点D在线段AB上，且满足.（1）求证：
（2）当平面
平面时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020高二·浙江·专题练习
名校
4 . 如图，等腰三角形中，
，
，
，且
平面，若
则
的最小值为______ .
中，，，，且平面，若则的最小值为
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2020-01-05更新
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720次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷239_240
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
底面
于
于
．若
，则
面积的最大值________ ．
中，底面于于．若，则面积的最大值
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解题方法
6 . 如图三棱柱，为菱形，
，
，
为的中点，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角为
，求二面角
所成角的正弦值
为菱形，，，为的中点，平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角为，求二面角所成角的正弦值
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7 . 如图，在
中，
，
，
分别是
的中点．将
沿
折成大小是
的二面角
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，分别是的中点．将沿折成大小是的二面角．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 已知定点
都在平面
内，
，点
是平面内异于
和
的动点，且满足
，设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，则（ ）
都在平面内，，点是平面内异于和的动点，且满足，设与平面所成的角为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． 在大小关系不确定 |
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名校
9 . 在
中，若
，
，
，斜边上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
_____ ．
中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
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2018-12-14更新
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1024次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
是斜边的中点，将
沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则
的取值范围是_______ .
中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是
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