名校
解题方法
1 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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3000次组卷
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9卷引用:福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥,为中点,,侧面底面,则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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2434次组卷
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7卷引用:福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
3 . 如图,C是以为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面为正三角形,E,F分别是上的动点.
(1)求证:;
(2)若E,F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为,记平面与平面的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线与平面所成角的取值范围.
(1)求证:;
(2)若E,F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为,记平面与平面的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线与平面所成角的取值范围.
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2022-05-19更新
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3624次组卷
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17卷引用:福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题
福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东2022届高考考前热身押题数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)空间向量与立体几何(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
4 . 如图,在三棱台中,底面是边长为2的正三角形,侧面为等腰梯形,且,为的中点.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2021-07-21更新
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5366次组卷
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18卷引用:福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性(九)数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)
名校
5 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3261次组卷
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9卷引用:福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
6 . 如图所示,四边形为菱形,,平面平面,点是棱的中点.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
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2023-02-05更新
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1535次组卷
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8卷引用:福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)
名校
7 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿向上翻折,得三棱锥,设,点分别为棱的中点,为线段上的动点,下列说法正确的是( )
A.不存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D.当时,的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1418次组卷
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5卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为 |
C.的周长的最小值为 |
D.当点是的中点时,与平面所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1282次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
名校
9 . 如图,四棱锥的侧面是边长为2的正三角形,底面为正方形,且平面平面,,分别为,的中点.
(2)在线段上是否存在一点使得平面,存在指出位置,不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点使得平面,存在指出位置,不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值.
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2023-07-27更新
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1504次组卷
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6卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知直三棱柱,,,分别为线段,,的中点,为线段上的动点,,.(1)若,试证;
(2)在(1)的条件下,当时,试确定动点的位置,使线段与平面所成角的正弦值最大.
(2)在(1)的条件下,当时,试确定动点的位置,使线段与平面所成角的正弦值最大.
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2022-03-10更新
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3102次组卷
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14卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷