1 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线 与 所成角为45° |
C．存在点M，使得直线与 所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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名校
解题方法
2 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是A． |
B．平面 平面 |
C． 的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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2016-12-03更新
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3464次组卷
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10卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）2015届河北省保定市重点中学高三上学期12月份联考理科数学试卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）【新东方】绍兴qw136浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题
3 . 如图，边长为
的菱形
中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
重合于点．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
的菱形中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点．（1）求证：
；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积．
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4 . 在正方体
中，
为棱上一点，且
，以为球心，线段
的长为半径的球与棱
分别交于
两点，则
的面积为（ ）
中，为棱上一点，且，以为球心，线段的长为半径的球与棱分别交于两点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为，点是
的中点，点
是
内的动点，若
，则点到平面
的距离的范围是_____________ .
的棱长为，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是
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2018-05-21更新
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769次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面平行四边形，
，
,
，为
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)试确定点
的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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2019-12-07更新
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275次组卷
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11卷引用：福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，是
的中点，是三角形
内的动点，
，则的轨迹长为（ ）
中，是的中点，是三角形内的动点，，则的轨迹长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 图，在三棱锥
中，平面
平面
，
,点在上，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面，,点在上，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2014高三·全国·专题练习
9 . 在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，且
平面.
（1）求证：
；
（2）过直线
且垂直于直线
的平面交于点E，且三棱锥
的体积取到最大值，
①求此时
的长度；
②求此时二面角
的余弦值的大小.
中，底面是边长为1的正方形，且平面.（1）求证：
；（2）过直线
且垂直于直线的平面交于点E，且三棱锥的体积取到最大值，①求此时
的长度；②求此时二面角
的余弦值的大小.
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2016-12-02更新
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3046次组卷
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3卷引用：2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，动点在正方形
内运动（含边界），则（ ）
中，动点在正方形内运动（含边界），则（ ）A．有且仅有一个点 ，使得 |
B．有且仅有一个点 ，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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