1 . 在长方体中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（       ）

   

A．存在点，使得平面	B．存在点，使得
C．的最小值为	D．MN的最小值为

3 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

4 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．

6 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

7 . 在直角梯形ABCD中，，，∠ABC＝90°（如图1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A－BD－C的平面角为（如图2），M、N分别是BD和BC中点．

   

(1)若E是线段BN的中点，动点F在三棱锥A－BMN表面上运动，并且总保持FE⊥BD，求动点F的轨迹的长度（可用表示），详细说明理由；
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得，令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．

8 . 如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）

   

A．BP的最小值为

B．当P在上运动时，都有

C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变

D．的最小值为

9 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为正方形，且平面平面，，分别为，的中点.

   

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点使得平面，存在指出位置，不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值．

10 . 如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，平面，，O为的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若平面平面，则

B．过点O且与平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．平面截该四棱锥外接球所得的截面面积为

D．