解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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712次组卷
|
9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 已知正方体
的棱长为2，为
的中点，
为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点 的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
3 . 棱长为
的正方体中，，分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点到直线的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为 ，当 时，点的轨迹为线段 |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱
上的一点，是正方形
内一动点，且点到直线
与直线的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 ∥平面 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为 |
| C．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
| D．若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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7 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
底面，以
为直径的圆交线段于点，若
，则（ ）
的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的平面角为 |
C． 的面积的最小值为 |
D．存在某个位置，使得点 到平面 的距离为 |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在线段
上运动，则
面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为
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9 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
分别是
的中点，
平面
，
.
(1)证明：
(2)若
，点到平面
的距离为
.求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.(1)证明：
(2)若
，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．
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10 . 在三棱锥
中，
平面，
，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球
表面上的一个动点，则（ ）
中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）A．当在线段上时， |
| B．的最大值为4 |
C．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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