名校
解题方法
1 . 已知正方体
的所有顶点均在一个表面积为
的球面上，空间内的一点
满足
，若
平面
，
平面，且
平面
，则
的长为_________
的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为
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2023-08-30更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，且
，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，且，为线段上的动点，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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753次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知矩形
在平面的同一侧，顶点
在平面上，
，
，且
，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为
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2023-02-18更新
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1199次组卷
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6卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线与平面所成的角为 
，求二面角
的正弦值.
中，平面 .(1)求证:
;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2717次组卷
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10卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
5 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，
是线段上的点，
，
．若三棱锥的各顶点都在球
的球面上，则球的半径为（ ）
中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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1802次组卷
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9卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，矩形中，
，
.、
分别在线段和
上，
，将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
，且平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)求四面体
体积的最大值
中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：；(3)求四面体
体积的最大值
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2022-03-23更新
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3451次组卷
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21卷引用：安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
