1 . 如图,已知四边形是直角梯形,,平面是的中点,E是的中点,的面积为,四棱锥的体积为.(1)求证:平面;
(2)若P是线段上一动点,当二面角的大小为时,求的值.
(2)若P是线段上一动点,当二面角的大小为时,求的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图1,在边长为4的菱形中,,,分别为,的中点,将沿折起到的位置,得到如图2所示的三棱锥.
(1)证明:;
(2)为线段上一个动点(不与端点重合),设二面角的大小为,三棱锥与三棱锥的体积之和为,求的最大值.
(1)证明:;
(2)为线段上一个动点(不与端点重合),设二面角的大小为,三棱锥与三棱锥的体积之和为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 在①;②,且直线与平面ABCD所成角为.这两个条件中任选一个,补充在下列问题中,并给予解答.
如图所示,四棱台ABCD的上下底面均为正方形,且⊥底面ABCD.
(1)证明:;
(2)若 ,求二面角的正弦值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图所示,四棱台ABCD的上下底面均为正方形,且⊥底面ABCD.
(1)证明:;
(2)若 ,求二面角的正弦值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 马戏团的表演场地是一个圆锥形棚,如图,为棚顶,是棚底地面的中心,为棚底直径,,是棚底的内接正三角形,中间的支柱米,从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子供动物攀爬表演,有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子爬到点,再沿着爬到棚顶,然后从棚顶跳到中的某一根绳子上.
(1)当点取在距离点米处时,证明拉绳所在直线和平面垂直;
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时,节目的观赏性最佳,问此时应该把点取在什么位置.
(1)当点取在距离点米处时,证明拉绳所在直线和平面垂直;
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时,节目的观赏性最佳,问此时应该把点取在什么位置.
您最近一年使用:0次
2023-03-09更新
|
866次组卷
|
2卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,是半球的直径,为球心,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且,
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2022-06-04更新
|
3279次组卷
|
6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
6 . 已知梯形,现将梯形沿对角线向上折叠,连接,问:
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次