解题方法
1 . 如图所示,三棱锥中,平面ABC,若O,Q分别是和的垂心,求证:平面PBC.
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20-21高二上·山西晋城·期中
名校
2 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1328次组卷
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3卷引用:第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
20-21高二上·湖北黄冈·期末
3 . 已知球O为正方体的内切球,平面截球O的面积为,下列命题中正确的有( )
A.异面直线与所成的角为60° |
B.平面 |
C.球O的表面积为 |
D.三棱锥的体积为288 |
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2021-01-22更新
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1076次组卷
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6卷引用:专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2020·安徽淮北·二模
4 . 已知正四棱锥的底面边长为高为其内切球与面切于点,球面上与距离最近的点记为,若平面过点,且与平行,则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______ .
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2020-05-25更新
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710次组卷
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4卷引用:2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题
15-16高二上·宁夏银川·期末
名校
5 . 已知正四棱柱中,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-06-22更新
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2304次组卷
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7卷引用:1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(理)试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
17-18高二下·上海徐汇·期中
名校
6 . 已知四边形是矩形,,将沿着对角线AC翻折,得到,设顶点在平面上的投影为O.
(1)若点O恰好落在边AD上,①求证:平面;②若,,当BC取到最小值时,求k的值;
(2)当时,若点O恰好落在的内部(不包括边界),求二面角的余弦值的取值范围.
(1)若点O恰好落在边AD上,①求证:平面;②若,,当BC取到最小值时,求k的值;
(2)当时,若点O恰好落在的内部(不包括边界),求二面角的余弦值的取值范围.
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17-18高二·全国·课后作业
7 . 如图所示,在三棱锥中,平面,为直角三角形,,过点分别作,,,分别为垂足.
(1)求证:平面 平面.
(2)求证:.
(3)若为上的一点,且满足平面,求证:.
(1)求证:平面 平面.
(2)求证:.
(3)若为上的一点,且满足平面,求证:.
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名校
8 . 如图,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN⊥CD;
(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
(1)求证:MN⊥CD;
(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
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2017-11-27更新
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2042次组卷
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13卷引用:北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路