1 . 在四棱锥中，平面，，点M是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为．当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，.

(1)求证：平面ABCD；
(2)设，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.

3 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．

4 . 在四棱锥中，已知底面，，，M是平面内的动点，且满足，则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为___________.

5 . 已知正三棱柱的外接球的表面积为，球心为，则（       ）

A．

B．该三棱柱所有棱长之和的最大值为36

C．该三棱柱侧面积的最大值为12

D．三棱锥的体积是该三棱柱的体积的

6 . 已知正方体内切球的表面积为，是空间中任意一点：
①若点在线段上运动，则始终有；
②若是棱中点，则直线与是相交直线；
③若点在线段上运动，三棱锥体积为定值；
④为中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为;
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与不重合），有以下四个结论：

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③若的周长为L，则L的最小值为；
④若的面积为，则．
则正确的结论为（       ）

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．②④

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是直角梯形，，，，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 在直角三角形中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为______.

10 . 在正方体中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成角正切值的最大值为

D．当P位于时，三棱锥的外接球体积最小