解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，E，F分别是棱
、AB的中点．
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．(1)求证：
；(2)求四棱锥
的体积；(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，
底面
是
中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，
，求证：平面
平面.
中，底面是中点，与相交于点.(1)证明：
平面；(2)若四边形
是正方形，，求证：平面平面.
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2022-12-09更新
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659次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是正三角形，平面
平面，
和
分别是
和
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在求出点位置，并证明，若不存在，说明理由.
中，底面是正方形，是正三角形，平面平面，和分别是和的中点.(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)在
上是否存在点，使得平面平面，若存在求出点位置，并证明，若不存在，说明理由.
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真题
解题方法
4 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，平面？请给出证明．
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2021-12-10更新
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464次组卷
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12卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，
，
，是侧棱
上的动点．
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）求证：不论点在何位置，都有
．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有．
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解题方法
6 . 如图，在几何体
中，底面是边长为4的正方形，
平面，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若G为上的动点，求证：
.
中，底面是边长为4的正方形，平面，，且.（1）证明：
平面；（2）若G为
上的动点，求证：.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F在BB1上．
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=
.
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(2)求证：平面
平面ABCD．
的底面为直角梯形，，，且，．
(2)求证：平面
平面ABCD．
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2022-02-24更新
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321次组卷
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5卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题
解题方法
9 . （1）叙述并证明直线与平面平行的性质定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当满足什么条件时，能使
平面成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
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2017-10-31更新
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1142次组卷
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3卷引用：北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题
