1 . 如图，平面平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，，M是CD的中点.

(1)在图中作出并指明平面PAM和平面PBC的交线l；
(2)求证：；
(3)当时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.

2 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.

4 . 如图，在四棱台中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点．

(1)证明：；
(2)若，，求直线与平面所成角的余弦值．

5 . 如图，正方体的棱长是.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则在三棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．的面积与点，的位置无关

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．三棱锥的体积与点，，的位置都有关

D．三棱锥的体积与点，，的位置均无关，是定值

7 . 过空间一定点可以作与已知直线垂直的平面的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无数个

8 . 如图所示，在四面体中，，，，且．设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使，并计算的值．

9 . 已知空间3条不同的直线m，n，l和平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 如图，已知D，E，F分别是边长为4的等边三角形ABC三边AC，AB，BC的中点，将△ADE，△BEF，△CFD分别沿DE，EF，FD向上翻折至与平面DEF均成直二面角的位置，得到如图2何体ABC-DEP．

(1)求证：图2中，A，B，D，F四点共面；
(2)求图2中，平面ABC与平面ABE夹角的正弦值．